Question

若函数y=-x²+2ax+2011在（负无穷,1]上是增函数,则a的取值范围是___,若函数

Answer 1

若函数y=-x²+2ax+2011在（负无穷,1]上是增函数,则a的取值范围是___,

y=-(x-a)^2+a^2+2011

对称轴是x=a,又开口向下,在(-无穷,a]上是增函数,故a的范围是a>=1

若函数y=-x²+2ax+2011在[-1,1]上是单调函数,则a的取值范围是_______.

同上,对称轴是x=a,在[-1,1]上是单调函数,则说明对称轴不在此区间内,故范围是a>=1或a