用长20厘米,宽15厘米,高6厘米的长方体木块,堆成一个正方体,至少需要______块这样的木块.

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  • 解题思路:首先要求出堆成的正方体的棱长是多少厘米,也就是要求出20、15、6的最小公倍数,这个数就是堆成的正方体的棱长;再分别用棱长除以原来的长、宽、高,求出长着要堆几块,宽着要堆几块,高着要堆几块,最后用这三个块数相乘就得需要的总块数.

    20=2×2×5,

    15=3×5,

    6=2×3,

    20、15和6的最小公倍数是5×2×3×2=60,

    堆成的正方体的棱长是60厘米,

    60÷20=3(块),

    60÷15=4(块),

    60÷6=10(块),

    3×4×10=120(块),

    答:至少需要120块这样的木块.

    故答案为:120.

    点评:

    本题考点: 公约数与公倍数问题.

    考点点评: 此题主要考查三个数的最小公倍数的求法,以及正方体体积的求法,用三个数公有的质因数、每两个数公有的质因数、每个数独有的质因数连乘所得的积就是三个数的最小公倍数,用长着摆的块数乘宽着摆的块数乘高着摆的块数就得总块数.