解题思路：首先要求出堆成的正方体的棱长是多少厘米，也就是要求出20、15、6的最小公倍数，这个数就是堆成的正方体的棱长；再分别用棱长除以原来的长、宽、高，求出长着要堆几块，宽着要堆几块，高着要堆几块，最后用这三个块数相乘就得需要的总块数．
20=2×2×5，
15=3×5，
6=2×3，
20、15和6的最小公倍数是5×2×3×2=60，
堆成的正方体的棱长是60厘米，
60÷20=3（块），
60÷15=4（块），
60÷6=10（块），
3×4×10=120（块），
答：至少需要120块这样的木块．
故答案为：120．
点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．
考点点评： 此题主要考查三个数的最小公倍数的求法，以及正方体体积的求法，用三个数公有的质因数、每两个数公有的质因数、每个数独有的质因数连乘所得的积就是三个数的最小公倍数，用长着摆的块数乘宽着摆的块数乘高着摆的块数就得总块数．