Question

比较（x+1)(x平方+x/2+1)与（x+1/2)(x平方+x+1)的大小

Answer 1

(x+1)(x²+x/2+1)-(x+1/2)(x²+x+1)

=x³+3x²/2+3x/2+1-x³-3x²/2-3x/2-1/2

=1/2>0

所以(x+1)(x²+x/2+1)-(x+1/2)(x²+x+1)>0

所以(x+1)(x²+x/2+1)>(x+1/2)(x²+x+1)