设An的公差为d,Bn的公比为q
所以1+2d+q^4=21,1+4d+q^2=13
所以解得d=2,q=2,q=-2（舍掉）
An=2n-1,Bn=2^(n-1)
Sn=A1/B1+A2/B2.+An/Bn
An/Bn=2n/2^(n-1)-1/2^(n-1)
Sn=2/2^0+4/2^1+6/2^2.2n/2^(n-1)-(1/2^0+.1/2^(n-1))
设Cn=2/2^0+4/2^1+6/2^2.2n/2^(n-1)
2Cn=4+4/2^0+6/2^1.2n/2^(n-2)
2Cn-Cn=4+2(1/2^0+1/2^1+.1/2^(n-2））-2n/2^(n-1)
Cn=8-(4+2n)/2^(n-1)
所以Sn=8-(4+2n)/2^(n-1)-2+2/2^(n)=6-(3+2n)/2^(n-1)
2.设An的公差为d,Bn的公比为q
所以1+2d+q^4=21,1+4d+q^2=13
所以解得d=2,q=2,q=-2（舍掉）
An=2n-1,Bn=2^(n-1)
Sn=A1/B1+A2/B2.+An/Bn
An/Bn=2n/2^(n-1)-1/2^(n-1)
Sn=2/2^0+4/2^1+6/2^2.2n/2^(n-1)-(1/2^0+.1/2^(n-1))
设Cn=2/2^0+4/2^1+6/2^2.2n/2^(n-1)
2Cn=4+4/2^0+6/2^1.2n/2^(n-2)
2Cn-Cn=4+2(1/2^0+1/2^1+.1/2^(n-2））-2n/2^(n-1)
Cn=8-(4+2n)/2^(n-1)
所以Sn=8-(4+2n)/2^(n-1)-2+2/2^(n)=6-(3+2n)/2^(n-1)
2.2an=3Sn-4+2-(3／2)Sn-1
2an=3an+3/2S(n-1)-2
1/2an=3/2Sn-2
an=3Sn-4
a(n-1)=3S(n-1)-4
an-a(n-1)=3an
an/a(n-1)=-1/2
所以an=2*(-1/2)^(n-1)
3.2an=a(n-1)+a(n-2)
an=a(n-1)q a(n-2)=a(n-1)/q
所以2q=1+1/q
解得q=-1/2,或者q=1
当q=1时,an=1,Sn=n
当q=-1/2时,an=(-1/2)^(n-1),Sn=2/3(1-(-1/2)^(n))
4.an=a1+(n-1)*2
2倍根号S2=根号S1+根号S3
2根号（a1+a2）=根号（a1）+根号（a1+a2+a3）
2根号（a1+a2）=根号（a1）+根号（3a2）
4（a1+a2）=a1+3a2+2倍根号（3a1a2）
（2a1+1）^2=3a1(a1+2)
解得a1=1
所以an=2n-1
累啊.