设集合A={(x,y)|y=x2+ax+2},B={(x,y)|y=x+1,0≤x≤2},A∩B≠∅,求实数a的取值范围

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  • 解题思路:问题转化为方程y=x2-ax+2与方程y=x+1在0≤x≤2范围内有解.

    问题转化为方程y=x2-ax+2与方程y=x+1在0≤x≤2范围内有解.

    则:令g(x)=x2-(a+1)x+1=0在0≤x≤2内有根.

    所以①0≤[a+1/2]≤2;②g(0)≥0;③g(2)≥0;④△=(a+1)2-4≥0

    解上四个不等式得:1≤a≤[3/2].

    点评:

    本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

    考点点评: 本题考查集合的包含关系判断及应用,考查学生分析解决问题的能力,问题转化为方程y=x2-ax+2与方程y=x+1在0≤x≤2范围内有解是关键.