Question

证明三角形的三条中线交于一点

Answer 1

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,

求证BC的中线AF过点O.

延长AO交BC于F'

作BG平行EC交AO延长线于G

则因E为AB中点,所以O为AG中点

连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线

BD平行GC

所以BOCG为平行四边形

F'平分BC

F'与F重合

BC的中线AF过点O.