Question

已知动点P到F1（-5，0）的距离与它到点F2（5，0）的距离之差等于6，则点P的轨迹方程是（　　）

Answer 1

解题思路：先利用双曲线的定义和点P满足的几何条件，判断点P的轨迹，再由双曲线的标准方程写出轨迹方程即可

∵|PF₁|-|PF₂|=6，且|F₁F₂|=10＞6

∴点P的轨迹为以F₁（-5，0），F₂（5，0）为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，

其方程为

x2

9−

y2

16＝1 (x≥3)

故选 D

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程；双曲线的定义．

考点点评： 本题考查了双曲线的定义和标准方程，定义法求动点的轨迹方程