解题思路:本题考查的主要知识点是新定义概念的理解能力.我们可根据已知中对数域的定义:设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、
a
b]∈P(除数b≠0)则称P是一个数域,对四个命题逐一进行判断即可等到正确的结果.
当a=b时,a-b=0、[a/b]=1∈P,故可知①正确.
当a=1,b=2,[1/2∉Z不满足条件,故可知②不正确.
对③当M中多一个元素i则会出现1+i∉M所以它也不是一个数域;故可知③不正确.
根据数据的性质易得数域有无限多个元素,必为无限集,故可知④正确.
故答案为:①④.
点评:
本题考点: 进行简单的合情推理.
考点点评: 这是一道新运算类的题目,其特点一般是“新”而不“难”,处理的方法一般为:根据新运算的定义,将已知中的四个命题代入进行检验,要满足对四种运算的封闭,只有一个个来检验,如②对除法如12∉Z不满足,所以排除;对③当M中多一个元素i则会出现1+i∉M所以它也不是一个数域;①④成立.
1年前
6
ywg1996
幼苗
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1年前
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