（1）小滑块作平抛运动，设C点的速度为v C则s=v ct （1）
2R=
1
2 g t 2 （2）
由（1）、（2）式得 v c =
s
2
g
R =10m/s
（2）A到B过程，由动能定理
Fs-μmgs=
1
2 m v 2 （3）
在B点， F N -mg=m
v 2
R （4）
由（3）、（4）得 F N =
2s
R F+(mg-
2sμ
R mg) （5）
由图象得，当F=0.5N，F N=3N代入（5）式得μ=0.25．
（3）要使小滑块始终不脱离轨道，则当小球运动到与O点等高时速度恰好为0，或恰好到最高点由重力提供向心力．
①当小球运动到与O点等高时速度恰好为零，
Fs-μmgs-mgR=0 （6）
同时要求小滑块能运动到B点 Fs-μmgs=
1
2 m v 2 ＞0 （7）
由（6）、（7）式得025N＜F≤0.5N 小滑块始终不脱离轨道
②当恰好到最高点由重力提供向心力．
mg=m
v 2
R （8）
Fs-μmgs-mg×2R=
1
2 m v 2 （9）
由（8）、（9）式得F=0.875N，故当F≥0.875N时小滑块始终不脱离轨道．
答：（1）小滑块在C点的速度大小为10m/s．
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.25．
（3）水平恒力F的范围为F≥0.875N或025N＜F≤0.5N．