1、设x-y+1=0 求d=sqr(x^2+y^2+6x-10y+34)+sqr(x^2+y^2-4x-30y+229)

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  • 1.d=sqr((x+3)^2+(y-5)^2)+sqr((x-2)^2+(y-5)^2) 几何意义就是 直线x-y+1=0 上的点 到A(-3,5) 和 B(2,5) 的 距离之和最小值 可以得到的是 两点间直线最短 就是d=AB=5

    2.该圆的圆心必定在过点P且与直线3x+4y-2=0相垂直的直线上 课以由点斜式来确定此条直线方程为 l1:y+1=4/3(x-2) 设 圆心为(x1,y1) 由图像可得到

    sqr((x1-2)^2+(y1+1)^2)=sqr((y1)^2+4^2)

    且 x1 y1满足l1 所以有 y1+1=4/3(x1-2)接下来我们只要联立上诉两个方程就可以解出x1 y1 值 我们会得到两个值 再代入计算验证是否满足 要求就可以了(sqr 就是开根号)