Question

观察下面三个等式：1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)2*3=1-3(2*3*4-1*2*3)3*4=1/3(3*4

Answer 1

这个嘛,说来也挺简单的,基本上按照上面所示即可解答,

1*2+2*3+…+100*101=（1/3）*100*101*102=343400

1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=(1/3)*n(n+1)(n+2)

1*2*3+2*3*4+…+n(n+1)(n+2)=(1/3)*n(n+1)(n+2)(n+3)

即,按照该算式的规律可得到此类算式的等式

（1/3）*最后一个乘法运算*（最后一个数+1）