因对任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2,因此
取x=y=0得,f(1)=f(0)f(0)-f(0)-0+2
注意到f(0)=1,代入上式得f(1)=2；
再取y=0得,f(1)=f(x)f(0)-f(0)-x+2
即 2=f(x)-1-x+2
所以 f(x)=x+1
设函数f（x）满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x
1个回答
相关问题
-
设函数f:R - R满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,均有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2则有f
-
数列&函数·问题设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+
-
已知函数f(x)满足f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)对任意x,y属于R都成立,且f(1)=0.（1）求f(0)
-
设函数f（x）,x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1）
-
设函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若x大于0时f(x)小于0且f(1)=-2求f(x)
-
设函数f〔x〕对任意x,y属于R,都有f〔x＋y〕＝f〔x〕＋f〔y〕,且x＞0时,f〔x〕＜0.
-
设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
-
定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2,且对于任意 x属于R,恒有f（xy)=f(X)f(y)-f（y）-x+1求f（
-
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数都有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求函数f(x
-
设定义在R上的函数f(x)对任意实数x,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且满足f(1)=1,求f(0