Question

直线AB、AD⊂α，直线CB、CD⊂β，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG=M，则点M

Answer 1

解题思路：由已知中直线AB、AD⊂α，直线CB、CD⊂β，可得平面α∩平面β=直线BD，进而由点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，可得直线EH⊂平面α，直线EH⊂平面α，若直线EH∩直线FG=M，进而由公理三，可得答案．

∵直线AB、AD⊂α，E∈AB，H∈DA，

∴E∈α，且H∈α，则直线EH⊂α

同理可得直线直线EH⊂α

又∵直线AB、AD⊂α，直线CB、CD⊂β，

可得α∩β=BD

若直线EH∩直线FG=M，

由公理三可得，M在平面α与平面β的交线BD上

故答案为：BD

点评：

本题考点： 平面的基本性质及推论．

考点点评： 本题考查的知识点是平面的基本性质及推论，熟练掌握平面性质的三个公理及其推论是解答的关键．