证明：
∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠ECD
∵DF⊥AC于F,DE⊥BC
∴∠DFC=∠DEC
又∵CD=CD（公共边）
∴△DFC≌△DEC（AAS）
CE=CF
或者
根据角平分线的性质
∵CD平分∠ACE,DF⊥AC于F,DE⊥BC
∴DE=DF
在Rt△DFC和Rt△DEC中
DF=DE,CD=CD
∴Rt△DFC≌Rt△DEC(HL)
FC=EC
如图,D是△ABC外角∠ACE的平分线上的一点,DF⊥AC于F,DE⊥BC,交BC的延长线于E.求证∶CE=CF.
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如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，
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如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，