Question

对于直线L上的任意一点(x,y),点(4x+2y,x+3y)仍然在直线上,求直线L的方程

Answer 1

设直线方程：y=kx+b

将(x,y)、(4x+2y,x+3y)代入

y=kx+b

x+3y=k(4x+2y)+b

整理,得：

y=(4k-1)x/(3-2k)+b/(3-2k)

k=(4k-1)/(3-2k)

b=b/(3-2k)

解得：k=-1 k=1/2 b=0

直线方程为：y=-x 或y=x/2