如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸里,磁感应强度为B.一带负电的粒子(质量为m、电荷

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  • 解题思路:(1)根据题意画出运动轨迹图,根据几何知识和洛伦兹力提供向心力求出粒子的坐标位置;

    (2)根据转过的角度和周期计算粒子在磁场中运动的时间.

    (1)带正电的粒子射入磁场后,由于受到洛伦兹力的作用,粒子将沿图示的轨迹运动,

    从A点射出磁场,O、A间的距离为L,射出时速度的大小仍为v0,射出方向与x轴的夹角仍为θ.

    由于洛伦兹力提供向心力,则:qv0B=m

    v20

    R,R为圆轨道的半径,

    解得:R=

    mv0

    qB ①

    圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得:[L/2]=Rsinθ ②

    联立①②两式解得L=

    2mv0sinθ

    qB;

    所以粒子离开磁场的位置为(-

    2mv0sinθ

    qB,0);

    (2)因为T=[2πm/qB]

    该粒子在磁场中运动的时间t=[2π−2θ/2π]T=

    2m(π−θ)

    qB;

    答:(1)该粒子射出磁场的位置为(-

    2mv0sinθ

    qB,0);

    (2)该粒子在磁场中运动的时间为

    2m(π−θ)

    qB.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.

    考点点评: 此题考查带电粒子在磁场中的运动,找圆心,画出运动轨迹图是解决此问题的关键,作图越规范越好.

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