解题思路:(1)根据题意画出运动轨迹图,根据几何知识和洛伦兹力提供向心力求出粒子的坐标位置;
(2)根据转过的角度和周期计算粒子在磁场中运动的时间.
(1)带正电的粒子射入磁场后,由于受到洛伦兹力的作用,粒子将沿图示的轨迹运动,
从A点射出磁场,O、A间的距离为L,射出时速度的大小仍为v0,射出方向与x轴的夹角仍为θ.
由于洛伦兹力提供向心力,则:qv0B=m
v20
R,R为圆轨道的半径,
解得:R=
mv0
qB ①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得:[L/2]=Rsinθ ②
联立①②两式解得L=
2mv0sinθ
qB;
所以粒子离开磁场的位置为(-
2mv0sinθ
qB,0);
(2)因为T=[2πm/qB]
该粒子在磁场中运动的时间t=[2π−2θ/2π]T=
2m(π−θ)
qB;
答:(1)该粒子射出磁场的位置为(-
2mv0sinθ
qB,0);
(2)该粒子在磁场中运动的时间为
2m(π−θ)
qB.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.
考点点评: 此题考查带电粒子在磁场中的运动,找圆心,画出运动轨迹图是解决此问题的关键,作图越规范越好.