Question

若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：方程kx²+x=3x²+1化为一般形式是（k-3）x²+x-1=0，再根据是一元二次方程的条件：二次项系数不为0，即可确定k的取值范围．

化为一般形式是（k-3）x²+x-1=0，根据题意得：k-3≠0，

解得k≠3．

点评：

本题考点： 一元二次方程的定义．

考点点评： 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．