令y=xu,
则y'=u+xu'
代入原式:x²(u+xu')+x²u=x²u²
u+xu'+u=u²
xu'=u(u-2)
du/[u(u-2)]=dx/x
du[1/(u-2)-1/u]=2dx/x
积分:ln|(u-2)/u|=2ln|x|+C1
得:(u-2)/u=Cx²
得:y-2x=Cx²y
令y=xu,
则y'=u+xu'
代入原式:x²(u+xu')+x²u=x²u²
u+xu'+u=u²
xu'=u(u-2)
du/[u(u-2)]=dx/x
du[1/(u-2)-1/u]=2dx/x
积分:ln|(u-2)/u|=2ln|x|+C1
得:(u-2)/u=Cx²
得:y-2x=Cx²y