解题思路：根据题意画出图形，依次取正方形面积的
2/3]，[2/9]，[2/27]…找出规律即可．
∵第一次取走
1/2]后还剩，即[1/2]=1-[1/2]；
前两次取走[1/2]+[1/4]后还剩[1/4]，即[1/2]+[1/4]=1-[1/4]；
前三次取走[1/2]+[1/4]+[1/8]后还剩[1/8]，即[1/2]+[1/4]+[1/8]=1-[1/8]；
∴前n次取走后，还剩[1
2n，即
1/2]+[1/4]+[1/8]+…[1
2n=1-
1
2n；
∴如图所示：
由图可知：算
2/3+
2
9+
2
27+…+
2
3n]=1-[1
3n．
故答案为：1-
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题考查了图形的变化类问题，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
1年前
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