Question

当m取什么值时,方程组{ x^2+2y^2-6=0 { y=mx+3 有两个相同的实数解?并求出此时方程组的解

Answer 1

x^2+2y^2-6=0 y=mx-3 所以x^2+2(mx-3)^2-6=0 x^2+2(m^2x^2+9-6mx)-6=0 x^2+2m^2x^2-12mx+12=0 (1+2m^2)x^2-12mx+12=0 要使该方程有两个相同的解 也就是△^2=(12m)^2-48(1+2m^2)=144m^2-96m^2-48=48(m^2-1)=0 所以m=±1