解题思路：根据垂直的定义得出∠EOD=90°，由∠BOE=60°得到∠BOD=30°，由角平分线的定义得出∠BOF=60°，然后根据邻补角定义即可求出∠AOF=120°．
∵OE⊥CD于点O，
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=60°，
∴∠BOD=30°．
∵OD平分角∠BOF，
∴∠BOF=2∠BOD=60°，
∴∠AOF=120°．
点评：
本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．
考点点评： 本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，关键在于熟练运用各性质定理，推出相关角的度数