Question

线性代数达人来解答下!

Answer 1

1.错

只有A是可逆时才成立

2.对

因为A^2=A

所以A(A-I)=0

所以0=R(A(A-I))≥R(A)+R(A-I)-n

故R(A)+R(A-I)≤n

又R(A)+R(A-I)=R(A)+R(I-A)≥R（A+I-A)=R(I)=n

所以R(A)+R(A-I)=n

3.对