Question

已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/3),闭区间【π/6,π/3】内有最大值,

Answer 1

解由f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间【π/6,π/3】内有最大值,

知函数的对称轴为x=π/4

故当x=π/4,

知f(π/4)=sin(wπ/4+π/3)=1

即wπ/4+π/3=2kπ+π/2,k属于Z

解得w=8k+2/3,k属于Z

又由w>0

知当k=0时,w=2/3.

当让此题还有一个细节就是w不能太大,因为w太大会造成f(x)

在闭区间【π/6,π/3】有最小值,此处是我估算的,直接算麻烦.