Question

MN分别是三角形ABC内的两点求证：AB+AC>BM+MN+NC

Answer 1

延长BM交AC于P,延长MN交AC于Q,那么

在△NQC 中,NQ+QC＞NC,

在△MPQ中,MP+PQ＞MN+NQ,

在△BAP中,AB+AP＞BM+MP,

以上三式左右两端分别相加并化简得

AB+AP+PQ+QC＞BM+MN+NC,

即AB+AC＞BM+MN+NC.