Question

已知A(1,3),B(-2,4),且向量AB=2向量BC,O为坐标原点,则向量OC=?

Answer 1

向量AB=(-2-1,4-3)=(-3,1).

设C点的坐标为：C(x,y),则向量BC=(x-(-2,y-4)=(x+2,y-4)

向量AB=2向量BC,(-3,1)=(2*(x+2),2*(y-4)).

(-3,1)=(2x+4,2y-8) 【向量的坐标相等,则坐标的对应项相等】,即：

2x+4=-3 (1)

2y-8=1 (2).

由(1)得：x=-7/2；

由(2)得：y=9/2.

∴C(-7/2,9/2).

向量OC=(-7/2-0,9/2-0)

∴向量OC=（-7/2,9/2).