Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于（　　）

Answer 1

解题思路：由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数，结合角平分线的性质和三角形外角的性质求即可解．

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C

设∴∠ABC=∠C=2x°

又BD为∠ABC的平分线

∴∠ABD=∠DBC=x°

∴在△BDC中，3x+69=180，

∴x=37°，

∠A=180°-74°-74°=32°．

故选A．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了三角形外角的性质及等腰三角形的性质、角平分线的性质；综合运用各种知识是解答本题的关键．