解题思路：日界线有两条，一条是自然界线，为0时经线；另一条是为人为界线，为180°经线．从0时经线向东到180°经线为新的一天，从180°经线向东到0时经线为旧的一天．
当北京时间为3月21日12点时，180°经线为16点，与北京时间同处于3月21日的范围为从0时经线到180°经线（16小时），从180°经线向东到0时经线为3月20日，一共有8小时．3月20日占全球的1/3，3月21日占全球的2/3．
故选：A．
点评：
本题考点： 日期和国际日期变更线．
考点点评： 本题难度较小，属于知识性试题，要求学生熟练掌握日界线的相关知识．