解题思路：（1）连接OB，根据垂径定理的知识，得出OA=OB，∠POA=∠POB，继而证明△PAO≌△PBO，然后利用全等三角形的性质结合切线的判定定理即可得出结论．
（2）根据题意可确定OD是△ABC的中位线，设AD=x，然后利用三角函数的知识表示出FD、OA，在Rt△AOD中，利用勾股定理解出x的值．
（1）证明：如图，连接OB．∵PB是⊙O的切线，∴∠PBO=90°．∵OA=OB，BA⊥PO于D，∴AD=BD，∠POA=∠POB．又∵PO=PO，∴△PAO≌△PBO．∴∠PAO=∠PBO=90°．∴直线PA为⊙O的切线．&nbs...
点评：
本题考点： 切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
考点点评： 此题考查了切线的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，综合考查的知识点较多，关键是熟练掌握一些基本性质和定理，在解答综合题目是能灵活运用．