数学CASE(a^2-ab-ac+bc)分之(2a-b-c)+(b^2-ac-bc+ac)分之(2b-c-a)+(c^2

1个回答

  • (1)

    (2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-ac-bc+ab)

    =(2a-b-c)/(a-c)(a-b)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)

    整理得:

    (2a-b-c)/(a-c)(a-b)-(2b-c-a)/(b-c)(a-b)+(2c-a-b)/(a-c)(b-c)

    通分:

    [(2a-b-c)(b-c)-(2b-c-a)(a-c)+(2c-a-b)(a-b)]/(a-b)(b-c)(a-c)=0

    (2)

    a+b+c=0

    所以b+c=-a

    所以b^2+c^2+2bc=a^2

    b^2+c^2-a^2=-2bc

    同理

    c^2+a^2-b^2=-ac

    a^2+b^2-c^2=-ab

    所以(1/b^2+c^2-a^2)+(1/c^2+a^2-b^2)+(1/a^2+b^2-c^2)

    =-1/bc-1/ac-1/ab

    =-(1/bc+1/ac+1/ab)

    通分

    =-(a+b+c)/abc

    =-0/abc

    =0