解题思路:(1)离子在磁场中做匀速圆周运动,轨道半径可由几何关系求得,洛仑兹力提供向心力,根据向心力公式即可求得速度;
(2)先算出离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场的过程中轨迹对应的圆心角,由几何关系求出此时施加附加磁场时离子在磁场中能做的圆周运动的最大半径,根据向心力公式求出离子在有附加磁场时运动半径,判断粒子是否能做完整的圆周运动,对照外加磁场的规律求出粒子做圆周运动的次数,最后求得总时间.
(1)离子刚好不从边界射出时w最得半径为r右=[d/右]
B5qvm=
m
v右m
r右
代入数据解得:r右=右×15om/7;
(右)离子在原磁场中运动周期
T1=
右πm
qB5=右π×
1
右.5×15−11×
1
1×15−4=π×15-77
离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场前w过程中轨迹对应w圆心角
θ1=
π
o×15−7
π×15−7×右π=
π
z
施加附加磁场后,离子在磁场中做w圆周运动半径将变小,周期T右为
T右=
右πm
(B5+B)q=
π
o×15−77
即离子刚好能运动一个完整w圆周,接下来在B5磁场中继续偏转对照外加磁场w规律可知,每隔
π
o×15−77离子在周期性外加磁场时,离子可做5次完整w匀速圆周运动,如图所示最后还经过P点.离子从P点射入磁场到第一次回到P点w总时间t为
t=T1+5T右
代入数据解得t=
11π
o×15−77;
答:(1)若要使离子不从MN边界射出磁场,离子从P点水平射入w最得速度是右×15om/7;
(右)若离子射入w速度满足第(1)问w条件,该离子从P点射入到第一次回到P点所经历w时间是
11π
o×15−77.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.
考点点评: 该题主要考查了带电粒子在磁场中的运动.要求同学们能正确画出粒子运动的轨迹,并根据几何关系求得轨道半径,能用向心力公式和周期公式解题,难度较大,属于难题.