Question

在三角形ABC中,a=3,b=二倍根号6,角B=2角A,（1）求cosA的值,（2）求角C的值.

Answer 1

（1）、a/sinA=b/sinB=b/sin2A=b/2sinAcosA,

——》cosA=b/2a=2√6/6=√6/3,

（2）、sinA=√(1-cosA^2)=√3/3,

——》sinB=2sinAcosA=2√2/3,

cosB=cos2A=1-2sin^2A=1/3,

——》cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=√6/9,

——》C=arccos√6/9.