Question

一个长方体的长、宽、高的和等于10,这个长方体体积的最大值是多少?

Answer 1

长方体体积 = 长×宽×高,

在长、宽、高的和一定的情况下,三者的差越小,所得的积越大；

将 10 分成三个自然数之和,要使三个数的差最小,则 10 = 4+3+3 ,

当长、宽、高分别为 4、3、3 时,这个长方体体积最大,为 4×3×3 = 36 .

以上是考虑到小学通常是在自然数范围内解题,

如果学过分数,那么三个数和一定,则当三个数相等时积最大,10 = 10/3+10/3+10/3 ,

当长、宽、高都是 10/3 时,这个长方体体积最大,为 (10/3)×(10/3)×(10/3) = 1000/27 .