已知a为第二象限角,化简 cosa√1—sina/1+sina + sina√1—cosa/1+cosa

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  • cosa√(1-sina)/(1+sina)+sina√(1-cosa)/(1+cosa)

    =cosa*|sina/2-cosa/2|/|sina/2+cosa/2|+sina*|sina/2|/|cosa/2|

    ∵a是第2象限角

    ∴sina/2+cosa/2>0,sina/2-cosa/2>0,sina/2与cosa/2异号

    ∴原式=(cosa/2+sina/2)(cosa/2-sina/2)*(sina/2-cosa/2)/(sina/2+cosa/2)-2sina/2*cosa/2*(sina/2)/(cosa/2)

    =-[(cosa/2-sina/2)^2-2(sina/2)^2]

    =-[1-sina-(1-cosa)]

    =sina-cosa