甲乙两人同时在同一个地点出发.甲速度为7 乙速度为3 乙一直往东走.甲一直往南走.甲走了10步之后又斜着向东北方向走了一段之后与乙相遇.问甲乙相遇时.分别走了多远
10步
(10步)平方+(3T)平方=[7(T-10/7)]平方
解出T==3.5或0,舍去0
所以甲走了7*3.5=24.5步
乙走了 3*3.5=10.5步
10平方+10.5平方=14.5平方
上等谷3束,中等谷2束,下等谷1束,共是39斗；
上等谷2束,中等谷3束,下等谷1束,共是34斗；
上等谷1束,中等谷2束,下等谷3束,共是26斗；
请你列出方程,并求出上、中、下三等谷个是多少斗
上、中、下三等谷个是x,y,z斗
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34
x+2y+3z=26
x=9.25 y=4.25 z=2.75
今有田广十五步,从十六步.问为田几何?
答曰：一亩.
又有田广十二步,从十四步.问为田几何?
答曰：一百六十八步.
方田术曰：广从步数相乘得积步.
以亩法二百四十步除之,即亩数.百亩为一顷.
今有田广一里,从一里.问为田几何?
答曰：三顷七十五亩.
又有田广二里,从三里.问为田几何?
答曰：二十二顷五十亩.
一方形池塘,其池深与池宽相等,有一棵芦苇长在池塘中央,露出水面1米,把芦苇顶来到岸边,刚好与水面齐平,求水深和芦苇的长度（结果可保留根号）
水深x米,则芦苇的长度x+1米
x^2+(0.5x)^2=(x+1)^2
(x-4)^2=20
x-4=2*根号5, x-4=-22*根号5 (舍去）
x=4+2*根号5
求水深（4+2*根号5）米和芦苇的长度（5+2*根号5）
圆材埋壁：今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?
先把图画出来,一下就能看出来了.1尺=10寸.就是说一个圆,设该圆半径为r,从一点向圆的中心进去1寸的时候,也就是说距离圆心长度为(r-1)寸的弦其弦长为10寸,弦长的一半为5寸,则可利用勾股定理.(r-1)寸和5寸分别为两条直角边,而半径r为斜边.即(r-1)^2+5^2=r^2,可求得r=13,所以直径为26,半径为13
一个人用车装米,从甲地运往乙地,装米的车曰行25千米,不装米的空车曰行35千米,5日往返三次,问二地相距多少千米?
装米车速与不装米车速比： 25：35=5：7,时间比：7：5. 装米的车行走的时间：5×（7/5+7）=35/12（日）, 装米的车行走的路程：25×（35/12）=875/12（千米）. 全程：（875/12）×2/（2×3）=24又11/36（千米）.
1.韩信点兵
传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数.他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人）,再列成五列纵队（每行五人）,最后列成七列纵队（每行七人）.他只要知道这队士兵大约的人数,就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人,而推算出这队士兵的准确人数.如果韩信当时看到的三次列队,最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人,并知道这队士兵约在三四百人之间,你能很快推算出这队士兵的人数吗?
2.和尚吃馒头
大和尚每人吃4个,小和尚4人吃1个.有大小和尚100人,共吃了100个馒头.大、小和尚各几人?各吃多少馒头?
3.洗碗
有一位妇女在河边洗碗,过路人问她为什么洗这么多碗?她回答说：家中来了很多客人,他们每两人合用一只饭碗,每三人合用一只汤碗,每四人合用一只菜碗,共用了碗65只.你能从她家的用碗情况,算出她家来了多少客人吗?
4. 《张丘建算经》里的“百钱买百鸡”：
公鸡每只值5元,母鸡每只值3元,小鸡每三只值1元.现在用100元钱买100只鸡.问这100只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
5.