按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64,…,其中某四个相邻数的和是-640,这四个数中最大数与最小数的差

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  • 解题思路:设其中第一个数为x,则第二个数为-2x,第三个数为4x,第四个数为-8x.依题意可列方程:x+(-2x)+4x+(-8x)=-640.解此方程,可求出这四个数,再求解.

    设相邻四个数中的第1个数为x,

    则后三个数依次为-2x,4x,-8x.

    由题意得:x-2x+4x-8x=-640,

    解得:x=128.

    则-2x=-256,

    4x=512,

    -8x=-1024.

    ∴512-(-1024)=1536.

    即这四个数中最大数与最小数的差是1536.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的应用.

    考点点评: 此题的关键是求出这四个数都是什么,可依题中的等量关系求出.