如图,半径为1的扇形中心角为3分之派,一个矩形的一边在扇形的半径上,求此矩形的最大面积.

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  • 设OA＝x,故AD=tan60ºx,设角COB=θ,则有BC=OC×sinθ=sinθ,OB=cosθ

    ∵AD=BC,∴tan60ºx=sinθ,∴x=sinθ÷tan60º,∴AB=OB-OA=cosθ-sinθ÷tan60º.∴S=AB×BC,Smax= （0＜θ＜60º）

    下面只要算下去用二倍角公式即可,把最后的胜利留给自己吧.

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