解题思路：运用导数的正负研究函数的单调性，运用导数的几何意义求解在某点处的切线方程，运用导数求出单调性和极值即可判断最值，从而得到答案．
∵函数f（x）=x3-3x2+1，
∴f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
对于A，令f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）＜0，解得0＜x＜2，即f（x）在区间（0，2）上单调递减，故A正确；
对于B，切线的斜率k=f′（2）=0，又切点为（2，-3），由点斜式即可得切线方程为y=-3，故B正确；
对于C，f（x）在（-∞，0）单调递增，在（0，2）当单调递减，在（2，+∞）上单调递增，则f（x）在R上无最值，故C错误；
对于D，根据C中的分析，故D正确；
综上，错误的是C．
故选C．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，运用了函数在某点处切线的斜率即在该点处的导数；利用导数研究函数的单调性，要抓住导数的正负对应着函数的增减；利用导数研究函数的最值，要注意区间端点的函数值与极值的比较．属于基础题．