(本小题满分12分)已知抛物线 : 的准线经过双曲线 : 的左焦点,若抛物线 与双曲线 的一个交点是 .

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  • 解题思路:

    (1)由题意抛物线

    的方程为

    代入方程

    ,得

    因此,抛物线

    的方程为

    .

    6

    (2)抛物线

    的准线方程为

    ,所以,

    ,而双曲线

    的另一个焦点为

    于是

    因此

    又因为

    ,所以

    于是,双曲线

    的方程为

    .

    12

    (1)

    (2)

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