小题1:（1）∵四边形ABCD是正方形∴AB="AD " ∠BAM=∠DAM……2分
在△BAM与△DAM中，
∴△BAM≌△DAM…………3分
∴MB="MD "
小题2:（2）取线段DE的中点N，连结MN。…………………5分
∵ FE⊥AD CD⊥AD∴ EF∥CD……………………6分
∵M为CF的中点∴MN是梯形EFCD的中位线 ………7分
∴MN∥EF……………………………………………………8分
∴MN⊥AD ……………………………………………………9分
∴ME="MD" ∴ME=MB
略