设AD与CE交于点O
由于∠BAD=∠BCE
∠B=∠B
故ΔABD∽ΔCBE
AB∶CB=AD∶CE=BD∶BE
E而BD∶BE=0.5CB∶0.5AB=CB∶AB
∴AB∶CB=CB∶AB
∴AB=BC
故为等腰三角形