因为CD垂直AB于E
所以角AEC=角CEB=角DEB=90度
所以三角形AEC是直角三角形
因为角A=30度
所以CE=1/2AC
因为CD=AC
所以CE=1/2CD
因为CD=CE+DE
所以CE=DE
因为BE=BE
所以三角形CEB和三角形DEB全等（SAS)
所以BC=BD
因为BD=1
所以BC=1
因为角ACB=90度
所以三角形ACB是直角三角形
因为角A=30度
所以BC=1/2AB
AB^2=AC^2+BC^2
所以AC=根号3
所以CD=根号3
因为DF平行BC
所以角ACB+角DFC=180度
角CDF=角BCD
所以角DFC=90度
所以三角形DFC是直角三角形
因为角A+角ABC+角ACB=180度
所以角ACB=90度
因为角ACB+角BCD+角CEB=180度
所以角BCD=30度
所以角CDF=30度
所以在直角三角形DFC中,角DFC=90度,角CDF=30度
所以CF=1/2CD
CD^2=DF^2+CF^2
所以DF=3/2