Question

（2007•娄底）先化简代数式：(x+2x2−2x−1x−2)÷2x2−4，请你取一个x的值，求出此时代数式的值．

Answer 1

解题思路：首先把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转化为乘法运算．

原式=[

x+2

x(x−2)−

1

x−2]÷

2

(x+2)(x−2)

=[x+2−x

x(x−2)•

(x+2)(x−2)/2]

=[x+2/x]，

∵原式有意义，应满足：x（x-2）≠0且x+2≠0，即当x≠±2且x≠0时，原式有意义，

∴当x取x≠±2且x≠0以外的值，代入化简后的式子求值即可．

如当x=1时，原式=3．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，±2，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．