Question

有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为an，若a1=-[1/3]，从第二个数起

Answer 1

解题思路：（1）根据从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．依次计算a₂，a₃，a₄的值．

（2）根据（1）中的计算结果，不难发现3个一循环，从而只需计算出前3个数的和，根据规律即可求得最后结果．

（1）a2＝

1

1−(−

1

3)＝

1

4

3＝

3

4

a3＝

1

1−

3

4＝

1

1

4＝4

a4＝

1

1−4＝−

1

3．

（2）a₁+a₂+a₃+…a₃₆=（-[1/3]+4+[3/4]）×12=53．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题的难点是计算第（2）小题，特别注意从（1）中发现循环的规律．