解题思路：如图所示，圆O是球的大圆，且大圆所在平面与面ABC垂直，其中弦EF是过A、B、C的小圆的直径，弦心距OD就是球心O到截面ABC的距离，OE是球的半径，因此，欲求OD，需先求出截面圆ABC的半径.
下一个图是过A、B、C的小圆.AB、AC、CB是每两点之间的直线段.它们的长度要分别在△AOB、△AOC、△COB中求得（O是球心）.由于A、B间球面距离是大圆周长的
，所以∠AOB=
×2π=
，同理∠AOC=
，∠BOC=
.
∴|AB|=R， |AC|=R， |BC|=
.在△ABC中，由于AB 2 +AC 2 =BC 2 .∴∠BAC=90°,BC是小圆ABC的直径. ∴|ED|=
，从而|OD|=
.故应选B.
B
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