解题思路：由圆x2+y2+2y=0得x2+（y+1）2=1，圆心坐标为C（0，-1），利用点斜式可得：经过圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为
y+1＝−
2
3
x
，即可．
由圆x2+y2+2y=0得x2+（y+1）2=1，圆心坐标为C（0，-1），直线2x+3y-4=0的斜率k＝−
2
3，
∴经过圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为y+1＝−
2
3x，即2x+3y+3=0．
故选A．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 熟练掌握圆的标准方程、相互平行的直线的斜率之间的关系、点斜式是解题的关键．