Question

不等式a>b>o为什么有1/b+1/(a-b)>=4/a

Answer 1

对一下讲解有不懂的,接着问我,我会一直给你详细解答的

1/b+1/(a-b)≥4/a

先通分式子的前半部分

得(a-b+b)/{b(a-b)}≥4/a

a/{b(a-b)}≥4/a

由于a＞0所以两边同×a不变号.由于b＞0,a＞b所以b(a-b)＞0所以两边同×b(a-b)不变号

得a²≥4ab-4b²

a²+4b²-4ab≥0

已经构成了完全平方

（a-2b）²≥0

所以成立