令这四项为m,m2=f（m）,m3=f（f（m））,m4=f（f（f（m）））,公比为q＞0,
二次函数f（x）=ax²+bx+c,a≠0.
m2-bm=am²+c
m3-bm2=q（m2-bm）=aqm²+cq,而m3-bm2=a(m2)²+c=aq²m²+c
于是aq²m²+c=aqm²+cq【1】
m4-bm3=q（m3-bm2）=aq(m2)²+cq=aq³m²+cq,而m4-bm3=a(m3)²+c=a(q^4)m²+c
于是a(q^4)m²+c=aq³m²+cq【2】
【1】-【2】得am²q²（q²-1）=am²q（q²-1）
因为a≠0,m≠0,q＞0,于是
q（q²-1）=q²-1
（q-1)²（q+1）=0,得q=1
于是m=m2=m3=m4,即f（m）=m
【注意到等比数列中an-kam=q[a（n-1）-ka（m-1）]的运用,以及直接套用二次迭代关系式】