解题思路：首先将a+b+c=0变形为b=-a-c．再将b=-a-c代入不等式a＞b，b＞c，解这两个不等式，即可求得a与c的比值关系，联立求得[c/a]的取值范围．
∵a+b+c=0，
∴a＞0，c＜0 ①
∴b=-a-c，且a＞0，c＜0
∵a＞b＞c
∴-a-c＜a，即2a＞-c ②
解得[c/a]＞-2，
将b=-a-c代入b＞c，得-a-c＞c，即a＜-2c ③
解得[c/a]＜-[1/2]，
∴-2＜[c/a]＜-[1/2]．
故答案为：-2＜[c/a]＜-[1/2]．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．
考点点评： 本题考查一元一次不等式的应用．解决本题的关键是将a+b+c=0变形为b=-a-c，代入后消去b，进而求得a、c的关系．