解题思路：先由三角形内角与外角的关系可求∠DBC，再根据三角形的内角和可求∠A，最后由直角三角形AEC可求∠ACE．
∵∠ADB=∠DBC+∠ACB，
∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°．
∵BD是角平分线，
∴∠ABC=74°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°．
∵CE是高，
∴∠AEC=90°，
∴∠ACE=90°-∠A=44°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和以及三角形内角与外角的关系，利用此可计算其它角的度数，是一道基础题．