中学书本上对速度的定义并不准确,比较准确的速度定义应该是“表征物体运动状态的物理量”,既包含大小,也包含方向.
关于功,功是一个过程量,所描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应,也可以说是力的空间积累效应.从这里来说,确实也无法说清这个问题.但是,功还有另外一个比较好的定义：功是机械能在转化过程中的度量,也就是“机械能的变化量”,既然机械能是标量,那么功当然也是标量.
另外,有一点别被误导,虽然每一本中学（甚至是大学）教科书上都写着：矢量是既有大小,又有方向的物理量,标量只有大小没有方向.但事实上区分矢量与标量远远没有那么简单,物理量也并不是只有标量和矢量两种.比如你上面说的“功”是个好例子,另外还有一个更好的例子,电流强度有大小有方向,但它却是个标量.严格区分标量与矢量需要用矩阵、张量代数等等的相关知识,还有自由度的合并等等的专业术语.（具体的可以百度百科“张量”）
高中时只需记得哪些是标量、哪些是矢量,以及矢量间的加减法、数乘、点乘运算.具体的理解到以后自然会懂.